伽利略做過比薩斜塔實驗嗎 （下）

伽利略在另一處倒是明確地提到他曾經在高塔上做落體實驗。伽利略在比薩大學當數學教師期間，寫了一部沒有出版的手稿 《論運動》（寫于約1590年），其中5處提到在“高塔”或“塔”上做的落體實驗。這5處，只有1處是為了反駁亞里斯多德理論，是以反詰語氣提出的（“如果兩塊石頭從一座高塔同時扔出，一塊的大小是另一塊的兩倍，那么誰會相信，在大石頭已落地時，小石頭只下落了一半路程？”），顯然只是假設，而不是對真實實驗的描述。剩下的4處是在描述實驗，其中1處更是明確地說他本人經常在高塔上做試驗，但是不是為了否定亞里斯多德理論，而是為了驗證他提出的一個新的落體定律：落體的速度和物體的密度成正比。原來，此時伽利略并不完全否定亞里斯多德理論。他認為，在真空中，如果是相同材料做的物體，那么它們的下落速度和重量無關；但是如果是不同材料做的物體，那么下落速度和它們的比重成正比。假如扔下一個金球和一個銀球，由于金的比重大約是銀的兩倍，伽利略認為金球應領先銀球一半的距離先落地。

伽利略說他經常做的實驗是同時拋木球和鉛球的實驗。他報告一個奇怪的現象：一開始木球的下降速度比鉛球還快，之后鉛球逐漸趕上木球，領先木球落地。根據現在的物理學知識，如果考慮到空氣阻力，鉛球領先落地是預料中的，但是木球一開始領先鉛球，則似乎是荒唐的。因此有人懷疑伽利略是不是真的做了實驗。

上個世紀80年代初，兩名美國科學家米克里奇和塞特爾重復了伽利略的實驗。他們讓51名學生做實驗，一手握鐵球，一手握木球（二者重量比約為10倍），兩手朝下，同時送手讓球下落，并對整個過程進行攝影。對攝影結果進行比較，發現在大多數（占88％）實驗中，一開始木球的確明顯領先鐵球。原因不是由于物理定律不成立，而是由于人們在扔球時，會下意識地先松開負重較輕的那一手 （可能是因為人們要用更大的勁握住重球，因此松開要稍慢一些）。伽利略報道的這個奇怪結果，恰恰證明了伽利略的確在高塔上做過落體實驗。既然他用不同材料的物體做過落體實驗，那么也應該用相同材料的物體做過。維維亞尼很可能是根據《論運動》中的這些敘述，夸大成當著眾人的面在比薩斜塔做演示。在維維亞尼的故事中，伽利略是為了證明用相同材料做成、重量不同的物體的下落速度相同，這與伽利略當時的觀點相符。

伽利略通過實驗發現，如他預料的，比重大的物體的下落速度略快于比重小的，但是并非如他的假說所預言的下落速度與比重成正比。伽利略想出了別的假說，試圖解釋為什么實驗結果與理論的預測不符，以及為什么比重小的物體的下落速度一開始會比比重大的快。他最終放棄了原先的假說，得出了正確的結論：在真空中（或在介質阻力可忽略時），任何物體，不管其重量、形狀和比重，下落速度都是一樣的。

伽利略對自由落體的研究的各個方面，分開了看都并非他的首創。古羅馬哲學家盧克萊修（公元前99～公元前55）在承認在介質中落體速度與重量成正比的同時，也正確地指出在真空中所有落體的速度都將一樣快。早期基督教神學家斐羅龐努士（490～570）在給亞里斯多德的著作做注解時，指出試驗能證明亞里斯多德的落體法則是錯誤的，如果從同一高度扔下重量差別很大的兩個物體，它們落地的時間差異將會極其小。這是首次有關落體實驗的記載，斐羅龐努士很可能只是在敘述前人的實驗。在伽利略時代，也有多人在他之前做了否定亞里斯多德理論的落體實驗。1544年，意大利歷史學家法奇在一篇有關煉金術的文章中順筆提及試驗否定了亞里斯多德的落體法則。1576年，先于伽利略擔任帕多瓦大學數學教授的莫勒提報告說，如果從塔頂扔下相同材料但不同重量的物體，或者相同體積但不同材料（鉛球和木球）的物體，它們將同時落地。莫勒提聲稱他做了多次試驗都得到了這個結果。1586年，比利時數學家斯蒂文詳細報告說他以前做過實驗，從30英尺高處讓重量相差10倍的兩個鉛球落到木板上，將只聽到一聲落地的聲音。

甚至思想實驗也并非伽利略的獨創。意大利數學家貝尼德蒂在1585年出版的書中，已提出了一個否定亞里斯多德理論的思想實驗：假設兩個重量相同物體由一根線連著一起下落，按亞里斯多德的說法它們的速度將由它們的總重量決定；再假設在下落過程中這根線斷了，這兩個物體將保持原來的速度下落，但是重量只有合起來時的一半了，因此下落的速度和重量無關。伽利略的思想實驗可以說是這個思想實驗的改進版。

但是只有伽利略歷時多年，通過系統實驗徹底解決了落體運動的問題。他不再滿足于做扔球這種簡單的定性實驗，而是設計出了定量測量落體速度的實驗：讓球從光滑的斜板上滾下，測定在某個時間點球與起點的距離，從而不僅證明在阻力可忽略時下落速度與物體重量無關，而且證明自由落體運動是一種速度不斷增大的勻加速運動，下落的距離正比于時間的平方。這才是我們現在說的自由落體運動定量。伽利略對物體運動的系統研究，為現代物理學奠定了基礎。

伽利略在研究自由落體的過程中，不僅做理論上的思辨提出假說，而且做實驗對假說進行驗證，根據實驗的結果對假說進行修正，根據新的假說再對實驗進行改進。這是歷史上首次系統地應用科學方法。雖然受古希臘自然哲學家和當時的風氣的影響，伽利略也熱衷于在其公開著作中做邏輯思辨，有時甚至聲稱通過思辨而不做實驗也能解決問題，但是他實際上更注重實驗。在1640年的一封信中，伽利略如此說：“追求真理的可靠途徑是把實驗放在任何推理的前面，我們相信后者將會含有（至少是隱含）謬誤，而一個合理的實驗不可能與真理相對立?！痹谫だ灾?，從來沒有人如此強調實驗的重要性。所以伽利略被愛因斯坦稱為現代物理學乃至現代科學之父，當之無愧。

方舟子

留美學者，生物化學博士smfang@yahoo.com

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