伽利略做過比薩斜塔實驗嗎（上）

這是一個連小學生都知道的科學故事：古希臘哲學家亞里斯多德（公元前384～322）認為物體的下落速度和重量成正比，物體越重，下落的速度越快。千百年來這被當成是不可懷疑的真理。但是年輕的伽利略（1564-1642）不信這個邪。他在比薩斜塔上當眾實驗，扔下了一重一輕兩個球。在眾人的驚呼聲中，兩個球同時落地。千年的教條被推翻了，一條新的科學定律——自由落體運動定律——被發現了。

這個故事最早出現在伽利略晚年的秘書維維亞尼寫的伽利略傳記中。這本傳記寫于1654年 （1717年才出版），此時伽利略已去世12年。按維維亞尼的說法，伽利略是在比薩大學任教期間（約1590年），當著其他教授和全體學生的面在比薩斜塔做的實驗。但是伽利略本人的著作都沒有提到在比薩斜塔當眾演示，比薩大學的記錄、伽利略同時代的其他人也都沒有提到這個據說很轟動的實驗，倒是提到了其他人在比薩斜塔做自由落體實驗。由于當時的傳記寫作有喜歡夸大其詞、編造故事吸引讀者的風氣，許多人認為這個比薩斜塔實驗不過是維維亞尼編造的一個傳奇而已。

還有人認為，伽利略根本沒有必要去做這個實驗，因為他用“思想實驗”已經推翻亞里斯多德落體運動法則。伽利略在晚年（1638年）出版的《關于兩門新科學的對話》一書中，詳細介紹了這個思想實驗。根據當時教的亞里斯多德物理學，每個物體在每種介質中都有一個自然下落速度，在同一種介質中，物體的下落速度和它的重量成正比，物體越重，下落的速度越快。伽利略據此設想，有一重一輕兩個球，重球的下落速度將比輕球快。再設想把這兩個球綁在一起，速度慢的輕球會拖慢速度快的重球，因此它們一起下落的速度應介于它們各自下落的速度之間。但是兩球合在一起的重量大于重球，它們一起下落的速度又應該比它們各自下落的速度都大。這樣就出現了自相矛盾，因此亞里斯多德的落體運動法則是不能成立的。

伽利略對他的這番論證非常自信，認為無需進一步做實驗，就已證明了物體的下落速度和重量大小無關。在真空中，這個結論無疑是正確的，因此很多物理學家、科學哲學家認為伽利略的論證簡潔有力、十分精彩，是思想實驗的典范。且不說推翻了亞里斯多德落體運動法則并不能就得出物體下落速度和重量無關的結論 （速度和重量還可以存在其他關系，例如非線性關系），嚴格地說，伽利略的思想實驗并沒能推翻亞里斯多德落體運動法則。人們往往誤以為這個思想實驗是關于真空中的自由落體。其實不是，它針對的是任一介質中的自由落體 （亞里斯多德物理學不相信真空的存在）。而在有介質時，下落速度并非都與重量無關，在某些條件下物體越重，下落速度越快（例如在粘性介質中，具有相同的投影面積的物體，它們的下落速度和質量的開方成正比）。

既然伽利略的思想實驗出現了與事實不符的結果，那么它的推理過程就有不嚴謹之處。伽利略在推理時承認亞里斯多德的這一前提：每個物體下落時都有一個自然速度。那么把兩個球綁在一起，還能不能作為一個物體看待？如果它是一個物體，它就獲得了一個新的自然下落速度，應根據它的新重量來算這個新速度 （即比重球的速度要大），而不能再根據兩個球分別下落的速度去計算新速度，這樣就不存在矛盾。如果它不是一個物體，輕球會拖慢重球，但是這時輕球的重量不能加到重球之上，不存在一個有二者的重量之和的新物體，不能根據重量之和算出另一個更大的速度，這樣也不存在矛盾。亞里斯多德可以反駁說，伽利略之所以會認為有矛盾，是因為他一方面把綁在一起的兩個球當成兩個物體，一方面又當成一個物體，自己自相矛盾造成的。

所以伽利略的思想實驗并不能像他認為的那樣，清楚地證明亞里斯多德的理論有內在矛盾，最多表明其中可能有問題，孰是孰非，仍然要靠實驗來解決。伽利略雖然聲稱無需實驗，但在書中還是提到了兩個否定亞里斯多德理論的實驗：從200肘尺（1肘尺大約等于半米）處扔下一個100-200磅的炮彈和一個只有半磅的步槍子彈，前者只比后者領先一掌距 （23厘米）落地；從100肘尺處扔下一個100磅的鐵球和一個1磅的球，前者只比后者領先2指寬落地。但是伽利略既沒有在書中明確說是他本人 （即書中人物薩爾維亞蒂）做的實驗，也沒有說這是在比薩斜塔做的實驗 （第一個實驗明顯不可能是在比薩斜塔做的，因為塔高只有50幾米）。那么伽利略究竟做沒做過自由落體實驗？如果做過的話，是不是在比薩斜塔做的？是不是當眾做的？

方舟子

留美學者，生物化學博士smfang@yahoo.com

• · 原子真的存在嗎 　|　 2009-08-05
• · 不變的是科學方法 　|　 2009-07-08
• · 伽利略做過比薩斜塔實驗嗎 （下） 　|　 2009-06-23
• · “航天系”整合觸礁 　|　 2008-12-16
• · “航天系”整合觸礁 　|　 2008-12-16